Pythonで連立方程式を解く方法：初心者向けガイド

Pythonで連立方程式を解く方法：初心者向けガイド

連立方程式とは、複数の方程式が同時に成り立つような変数の値を求める問題です。Pythonでは、NumPyというライブラリを使うことで、簡単に連立方程式を解くことができます。この記事では、Pythonで連立方程式を解く方法を初心者向けに解説します。

NumPyライブラリのインストール

連立方程式を解くために、まずNumPyライブラリをインストールします。pipを使ってインストールできます。

# NumPyのインストール
pip install numpy

ターミナルまたはコマンドプロンプトで上記のコマンドを実行してNumPyをインストールしてください。

連立方程式の基本例

次に、NumPyを使って連立方程式を解く方法を説明します。例えば、次の連立方程式を解いてみます。

1. 2x + 3y = 13
2. 3x + 4y = 20

これをPythonで解くには、行列を使って次のように書き換えます。

# NumPyをインポート
import numpy as np

# 係数行列A
A = np.array([[2, 3], [3, 4]])

# 定数ベクトルB
B = np.array([13, 20])

# 連立方程式を解く
solution = np.linalg.solve(A, B)

print(f"x = {solution[0]}, y = {solution[1]}")

このコードでは、行列Aは係数行列を表し、ベクトルBは方程式の定数部分を表します。np.linalg.solve()関数を使って、これらの行列を基に連立方程式を解きます。

結果の解説

実行すると、xとyの値が表示されます。これが、連立方程式の解となります。

別の例：3つの変数を持つ連立方程式

次に、3つの変数を持つ連立方程式を解く例を見てみましょう。例えば、次の連立方程式を解きます。

1. x + y + z = 6
2. 2x + 3y + z = 14
3. 4x + y + 2z = 18

# 係数行列A
A = np.array([[1, 1, 1], [2, 3, 1], [4, 1, 2]])

# 定数ベクトルB
B = np.array([6, 14, 18])

# 連立方程式を解く
solution = np.linalg.solve(A, B)

print(f"x = {solution[0]}, y = {solution[1]}, z = {solution[2]}")

このコードでも同様に、np.linalg.solve()関数を使って、3つの変数を持つ連立方程式を解きます。

結果の解説

実行すると、x、y、zの値が表示されます。これが、3つの変数を持つ連立方程式の解となります。

まとめ

PythonのNumPyライブラリを使うことで、連立方程式を簡単に解くことができます。np.linalg.solve()関数を使用することで、2つ以上の変数を持つ方程式を解く際に便利です。複数の方程式を解く必要がある場合や、複雑な計算を効率的に行いたい場合には、この方法をぜひ活用してみてください。